2017년03월05일 79번

[사회통계]
A대학교 학생 전체에서 100명을 임의 추출하여 신장을 조사한 결과 평균이 170㎝이고 표준편차가 10㎝이었다. A대학교 학생 평균 신장의 95% 신뢰구간은? (단, Z∼N(0.1) 이고 P(Z ＞ 1.96)=0.025이다.)

① (168.04, 171.96)
② (168.14, 171.86)
③ (168.24, 171.76)
④ (168.34, 171.66)

(정답률: 57%)

문제 해설

신장의 평균이 170㎝이고 표준편차가 10㎝인 경우, 표준오차는 (10/√100) = 1이다.

95% 신뢰구간을 구하기 위해서는 Z값이 1.96인 경우를 사용한다.

따라서, 신뢰구간은 평균 ± (Z값 × 표준오차)로 구할 수 있다.

170 ± (1.96 × 1) = (168.04, 171.96)

즉, A대학교 학생 전체에서 100명을 임의 추출하여 신장을 조사한 결과, 평균 신장이 170㎝일 때, 95% 신뢰구간은 (168.04, 171.96)이다.

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